愛知学院大学
2014年 歯・薬学部(中期) 第4問
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$t$の関数$f(t)$を
\[ f(t)=-\frac{1}{2}(\log_2 t)^3+21(\log_4 t)^2-9 \log_4 t^2+1 \]
とおく.このとき以下の問いに答えなさい.
(1) $x=\log_2 t$とおくとき, \[ f(t)=-\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}x^3+\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オ}}x^2-\fbox{カ}x+1 \] である.
(2) 変数$t$が$1 \leqq t \leqq 256$の範囲を動くとき,$f(t)$は$t=\fbox{キク}$のとき最大値$\fbox{ケコ}$をとり,$t=\fbox{サ}$のとき最小値$\displaystyle -\frac{\fbox{シス}}{\fbox{セ}}$をとる.
(1) $x=\log_2 t$とおくとき, \[ f(t)=-\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}x^3+\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オ}}x^2-\fbox{カ}x+1 \] である.
(2) 変数$t$が$1 \leqq t \leqq 256$の範囲を動くとき,$f(t)$は$t=\fbox{キク}$のとき最大値$\fbox{ケコ}$をとり,$t=\fbox{サ}$のとき最小値$\displaystyle -\frac{\fbox{シス}}{\fbox{セ}}$をとる.
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