静岡大学
2011年 文系 第3問
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![実数tが0≦t≦2/3の範囲を変化するとき,2つの曲線C:y=-2x^2+3x,C_t:y=|x^2-3tx|で囲まれる図形の面積をS(t)とおく.次の問いに答えよ.(1)2曲線C,C_tの交点のx座標をすべて求めよ.(2)S(t)をtの式で表せ.(3)S(t)を最大にするtの値を求めよ.](./thumb/396/1410/2011_3.png)
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実数$t$が$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{2}{3}$の範囲を変化するとき,2つの曲線
\[ C : y = -2x^2+3x,\quad C_t: y = |x^2-3tx| \]
で囲まれる図形の面積を$S(t)$とおく.次の問いに答えよ.
(1) 2曲線$C,\ C_t$の交点の$x$座標をすべて求めよ.
(2) $S(t)$を$t$の式で表せ.
(3) $S(t)$を最大にする$t$の値を求めよ.
(1) 2曲線$C,\ C_t$の交点の$x$座標をすべて求めよ.
(2) $S(t)$を$t$の式で表せ.
(3) $S(t)$を最大にする$t$の値を求めよ.
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