立教大学
2015年 経済(経済、会計)・観光(観光)・コミュ(スポーツ) 第1問
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次の空欄$\fbox{ア}$~$\fbox{シ}$に当てはまる数または式を記入せよ.
(1) 式$(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z)$を展開したときの$xyz$の係数は$\fbox{ア}$である.
(2) 実数$x,\ y$が$\displaystyle \frac{i}{1+xi}+\frac{x+2}{y+i}=0$を満たすとき,$x=\fbox{イ}$,$y=\fbox{ウ}$である.ただし,$i$は虚数単位とする.
(3) 定積分$\displaystyle \int_{-2}^2 x |x-1| \, dx$を求めると$\fbox{エ}$である.
(4) $2^{\frac{1}{2}},\ 3^{\frac{1}{3}},\ 5^{\frac{1}{5}}$の大小関係は$\fbox{オ}<\fbox{カ}<\fbox{キ}$である.
(5) 不等式$\displaystyle (\log_2 x)^2+\log_2 \frac{x}{2}<1$を満たす$x$の範囲は$\fbox{ク}$である. 半径$1$の円に内接する正$n$角形の周の長さは$\fbox{ケ}$である. 座標空間における$3$点$\mathrm{A}(1,\ -1,\ 5)$,$\mathrm{B}(4,\ 5,\ 2)$,$\mathrm{C}(a,\ b,\ 0)$が一直線上にあるとき,$a=\fbox{コ}$,$b=\fbox{サ}$である. 円$x^2+y^2=1$と直線$y=kx+2 \ \ (k>0)$が接するとき,その接点の座標は$\fbox{シ}$である.
(1) 式$(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z)$を展開したときの$xyz$の係数は$\fbox{ア}$である.
(2) 実数$x,\ y$が$\displaystyle \frac{i}{1+xi}+\frac{x+2}{y+i}=0$を満たすとき,$x=\fbox{イ}$,$y=\fbox{ウ}$である.ただし,$i$は虚数単位とする.
(3) 定積分$\displaystyle \int_{-2}^2 x |x-1| \, dx$を求めると$\fbox{エ}$である.
(4) $2^{\frac{1}{2}},\ 3^{\frac{1}{3}},\ 5^{\frac{1}{5}}$の大小関係は$\fbox{オ}<\fbox{カ}<\fbox{キ}$である.
(5) 不等式$\displaystyle (\log_2 x)^2+\log_2 \frac{x}{2}<1$を満たす$x$の範囲は$\fbox{ク}$である. 半径$1$の円に内接する正$n$角形の周の長さは$\fbox{ケ}$である. 座標空間における$3$点$\mathrm{A}(1,\ -1,\ 5)$,$\mathrm{B}(4,\ 5,\ 2)$,$\mathrm{C}(a,\ b,\ 0)$が一直線上にあるとき,$a=\fbox{コ}$,$b=\fbox{サ}$である. 円$x^2+y^2=1$と直線$y=kx+2 \ \ (k>0)$が接するとき,その接点の座標は$\fbox{シ}$である.
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コメント(2件)
2016-01-19 19:54:06
内部的にはそのカテゴリは既にあるのですが、このページでは数と式と表示しています。 ご意見ありがとうございます。このページでも小問集合と表示するように修正を検討します。 |
2016-01-19 12:25:07
「小問集合」というカテゴリの創設を希望致します。 |
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