宮城大学
2015年 文系 第5問
5
![平面上の△ABCと点Pについて,ベクトルPA+2ベクトルPB+3ベクトルPC=tベクトルABを満たすとき,次の問いに答えなさい.ここで,tは実数とする.(1)t=0とするとき,△ABCに対して,点Pはどのような位置にあるか.また,面積比△PBC:△PCA:△PABを求めなさい.(2)tが実数全体を変化するとき,点Pはどのような図形を表すかを式で求めなさい.さらに,点Pが△ABCの内部にあるためのtの範囲を求めなさい.](./thumb/54/2180/2015_5.png)
5
平面上の$\triangle \mathrm{ABC}$と点$\mathrm{P}$について,$\overrightarrow{\mathrm{PA}}+2 \overrightarrow{\mathrm{PB}}+3 \overrightarrow{\mathrm{PC}}=t \overrightarrow{\mathrm{AB}}$を満たすとき,次の問いに答えなさい.ここで,$t$は実数とする.
(1) $t=0$とするとき,$\triangle \mathrm{ABC}$に対して,点$\mathrm{P}$はどのような位置にあるか.また,面積比$\triangle \mathrm{PBC}:\triangle \mathrm{PCA}:\triangle \mathrm{PAB}$を求めなさい.
(2) $t$が実数全体を変化するとき,点$\mathrm{P}$はどのような図形を表すかを式で求めなさい.さらに,点$\mathrm{P}$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内部にあるための$t$の範囲を求めなさい.
(1) $t=0$とするとき,$\triangle \mathrm{ABC}$に対して,点$\mathrm{P}$はどのような位置にあるか.また,面積比$\triangle \mathrm{PBC}:\triangle \mathrm{PCA}:\triangle \mathrm{PAB}$を求めなさい.
(2) $t$が実数全体を変化するとき,点$\mathrm{P}$はどのような図形を表すかを式で求めなさい.さらに,点$\mathrm{P}$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内部にあるための$t$の範囲を求めなさい.
類題(関連度順)
![](./thumb/679/3143/2015_3s.png)
![](./thumb/661/2827/2011_3s.png)
![](./thumb/690/1920/2016_6s.png)
![](./thumb/665/2850/2016_3s.png)
![](./thumb/605/2665/2016_3s.png)
![](./thumb/650/2794/2010_1s.png)
![](./thumb/617/2177/2010_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。