鹿児島大学
2015年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第7問
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![次の各問いに答えよ.ただし,iは虚数単位とする.(1)方程式z^4=-1を解け.(2)αを方程式z^4=-1の解の一つとする.複素数平面に点βがあって|z-β|=√2|z-α|を満たす点z全体が原点を中心とする円Cを描くとき,複素数βをαで表せ.(3)点zが(2)の円C上を動くとき,点iとzを結ぶ線分の中点wはどのような図形を描くか.](./thumb/742/3068/2015_7.png)
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次の各問いに答えよ.ただし,$i$は虚数単位とする.
(1) 方程式$z^4=-1$を解け.
(2) $\alpha$を方程式$z^4=-1$の解の一つとする.複素数平面に点$\beta$があって$|z-\beta|=\sqrt{2} |z-\alpha|$を満たす点$z$全体が原点を中心とする円$C$を描くとき,複素数$\beta$を$\alpha$で表せ.
(3) 点$z$が$(2)$の円$C$上を動くとき,点$i$と$z$を結ぶ線分の中点$w$はどのような図形を描くか.
(1) 方程式$z^4=-1$を解け.
(2) $\alpha$を方程式$z^4=-1$の解の一つとする.複素数平面に点$\beta$があって$|z-\beta|=\sqrt{2} |z-\alpha|$を満たす点$z$全体が原点を中心とする円$C$を描くとき,複素数$\beta$を$\alpha$で表せ.
(3) 点$z$が$(2)$の円$C$上を動くとき,点$i$と$z$を結ぶ線分の中点$w$はどのような図形を描くか.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
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