山形大学
2013年 人文学部 第1問
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![2つの放物線C_1:y=-2x^2,C_2:y=-x^2+2x-35を考える.このとき,次の問に答えよ.(1)放物線C_1と放物線C_2の2つの交点の座標を求めよ.(2)aを実数とする.点(a,-a^2+2a-35)における放物線C_2の接線の方程式を求めよ.(3)放物線C_1と放物線C_2で囲まれた図形の面積を求めよ.(4)(1)で求めた交点のx座標をb,c(b<c)とする.また,b≦a≦cとする.このとき,放物線C_1と放物線C_2および(2)で求めた接線で囲まれた図形の面積が\frac{352}{3}となるようなaの値を求めよ.](./thumb/72/2156/2013_1.png)
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$2$つの放物線$C_1:y=-2x^2$,$C_2:y=-x^2+2x-35$を考える.このとき,次の問に答えよ.
(1) 放物線$C_1$と放物線$C_2$の$2$つの交点の座標を求めよ.
(2) $a$を実数とする.点$(a,\ -a^2+2a-35)$における放物線$C_2$の接線の方程式を求めよ.
(3) 放物線$C_1$と放物線$C_2$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(4) $(1)$で求めた交点の$x$座標を$b,\ c \ (b<c)$とする.また,$b \leqq a \leqq c$とする.このとき,放物線$C_1$と放物線$C_2$および$(2)$で求めた接線で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{352}{3}$となるような$a$の値を求めよ.
(1) 放物線$C_1$と放物線$C_2$の$2$つの交点の座標を求めよ.
(2) $a$を実数とする.点$(a,\ -a^2+2a-35)$における放物線$C_2$の接線の方程式を求めよ.
(3) 放物線$C_1$と放物線$C_2$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(4) $(1)$で求めた交点の$x$座標を$b,\ c \ (b<c)$とする.また,$b \leqq a \leqq c$とする.このとき,放物線$C_1$と放物線$C_2$および$(2)$で求めた接線で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{352}{3}$となるような$a$の値を求めよ.
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コメント(2件)
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