杏林大学
2014年 医学部 第1問
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![[シ]の解答は解答群の中から最も適当なものを1つ選べ.nを100以下の自然数とし,nの約数の個数をf(n),空集合を\phiとする.(1)f(48)=[アイ]であり,f(n)=9を満たす最小の自然数はn=[ウエ]である.f(n)=5を満たすnの個数は[オ]個であり,f(n)=6を満たすnの個数は[カキ]個である.(2)f(n)の最大値は[クケ]である.したがって,f(f(n))>4を満たす最小の自然数はn=[コサ]となる.(3)f(n)=2を満たす100以下の自然数nの集合をA,100以下の素数の集合をBとすると,[シ]が成り立つ.[シ]の解答群\mon[①]A\inB\mon[②]B\inA\mon[③]A=B\mon[④]A\subsetBかつA≠B\mon[⑤]B\subsetAかつA≠B\mon[⑥]A∩B=\phi\mon[④chi]A∩B≠\phiかつA≠A∪B≠B](./thumb/200/481/2014_1.png)
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$\fbox{シ}$の解答は解答群の中から最も適当なものを$1$つ選べ.
$n$を$100$以下の自然数とし,$n$の約数の個数を$f(n)$,空集合を$\phi$とする.
(1) $f(48)=\fbox{アイ}$であり,$f(n)=9$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{ウエ}$である.$f(n)=5$を満たす$n$の個数は$\fbox{オ}$個であり,$f(n)=6$を満たす$n$の個数は$\fbox{カキ}$個である.
(2) $f(n)$の最大値は$\fbox{クケ}$である.したがって,$f(f(n))>4$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{コサ}$となる.
(3) $f(n)=2$を満たす$100$以下の自然数$n$の集合を$A$,$100$以下の素数の集合を$B$とすると,$\fbox{シ}$が成り立つ.
$\fbox{シ}$の解答群 [$\maruichi$] $A \in B$ [$\maruni$] $B \in A$ [$\marusan$] $A=B$ [$\marushi$] $A \subset B$かつ$A \neq B$ [$\marugo$] $B \subset A$かつ$A \neq B$ [$\maruroku$] $A \cap B=\phi$ [$\marushichi$] $A \cap B \neq \phi$かつ$A \neq A \cup B \neq B$
$n$を$100$以下の自然数とし,$n$の約数の個数を$f(n)$,空集合を$\phi$とする.
(1) $f(48)=\fbox{アイ}$であり,$f(n)=9$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{ウエ}$である.$f(n)=5$を満たす$n$の個数は$\fbox{オ}$個であり,$f(n)=6$を満たす$n$の個数は$\fbox{カキ}$個である.
(2) $f(n)$の最大値は$\fbox{クケ}$である.したがって,$f(f(n))>4$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{コサ}$となる.
(3) $f(n)=2$を満たす$100$以下の自然数$n$の集合を$A$,$100$以下の素数の集合を$B$とすると,$\fbox{シ}$が成り立つ.
$\fbox{シ}$の解答群 [$\maruichi$] $A \in B$ [$\maruni$] $B \in A$ [$\marusan$] $A=B$ [$\marushi$] $A \subset B$かつ$A \neq B$ [$\marugo$] $B \subset A$かつ$A \neq B$ [$\maruroku$] $A \cap B=\phi$ [$\marushichi$] $A \cap B \neq \phi$かつ$A \neq A \cup B \neq B$
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