法政大学
2012年 未設定 第3問
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関数$y=x^3-(a+2)x+a^2-2a$とそのグラフ$C_a$に対して,次の問いに答えよ.ただし,$a \geqq 1$とする.
(1) $C_a$と直線$x=1$との交点の座標を$(1,\ t)$とするとき,$a$の変化に応じて$t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) この関数が$x=\sqrt{2}$で極値をとるとき,$a$の値および極大値,極小値を求めよ.
(3) $a=1$としたときのグラフを$C_1$とする.2つのグラフ$C_a$と$C_1$および$y$軸とで囲まれた図形の面積が4となるとき,$a$の値を求めよ.
(1) $C_a$と直線$x=1$との交点の座標を$(1,\ t)$とするとき,$a$の変化に応じて$t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) この関数が$x=\sqrt{2}$で極値をとるとき,$a$の値および極大値,極小値を求めよ.
(3) $a=1$としたときのグラフを$C_1$とする.2つのグラフ$C_a$と$C_1$および$y$軸とで囲まれた図形の面積が4となるとき,$a$の値を求めよ.
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