長岡技術科学大学
2014年 工学部 第1問
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![下の問いに答えなさい.(1)nを自然数とする.それぞれに1,10,100,・・・,10^{n-1}が書かれたn枚のカードが袋の中に入っている.この袋から1枚のカードを取り出し,書かれた数をXとするとき,Xの期待値を求めなさい.(2)nを2以上の自然数とする.それぞれに1,10,100,・・・,10^{n-1}が書かれたn枚のカードが袋の中に入っている.この袋から同時に2枚のカードを取り出し,書かれた数の和をYとするとき,Yの期待値を求めなさい.](./thumb/336/916/2014_1.png)
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下の問いに答えなさい.
(1) $n$を自然数とする.それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている.この袋から$1$枚のカードを取り出し,書かれた数を$X$とするとき,$X$の期待値を求めなさい.
(2) $n$を$2$以上の自然数とする.それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている.この袋から同時に$2$枚のカードを取り出し,書かれた数の和を$Y$とするとき,$Y$の期待値を求めなさい.
(1) $n$を自然数とする.それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている.この袋から$1$枚のカードを取り出し,書かれた数を$X$とするとき,$X$の期待値を求めなさい.
(2) $n$を$2$以上の自然数とする.それぞれに$1,\ 10,\ 100,\ \cdots,\ 10^{n-1}$が書かれた$n$枚のカードが袋の中に入っている.この袋から同時に$2$枚のカードを取り出し,書かれた数の和を$Y$とするとき,$Y$の期待値を求めなさい.
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