北海学園大学
2012年 理系 第6問
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![三角形ABCにおいて,ベクトルBC=ベクトルa,ベクトルCA=ベクトルb,ベクトルAB=ベクトルcとする.これらの内積がベクトルa・ベクトルb=-7,ベクトルa・ベクトルc=-4,ベクトルb・ベクトルc=-6であるとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルcをベクトルaとベクトルbを用いて表せ.(2)三角形ABCの3辺の長さをそれぞれ求めよ.(3)cosA,sinAの値と三角形ABCの面積Sをそれぞれ求めよ.](./thumb/28/3167/2012_6.png)
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三角形$\mathrm{ABC}$において,$\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{CA}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{c}$とする.これらの内積が$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-7$,$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c}=-4$,$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}=-6$であるとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の$3$辺の長さをそれぞれ求めよ.
(3) $\cos A$,$\sin A$の値と三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$をそれぞれ求めよ.
(1) $\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の$3$辺の長さをそれぞれ求めよ.
(3) $\cos A$,$\sin A$の値と三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$をそれぞれ求めよ.
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