学習院大学
2013年 法学部 第3問
3
![ベクトルa,ベクトルbはともに平面上の長さ1のベクトルで,ベクトルa・ベクトルb=1/2を満たすとする.ただし,ベクトルa・ベクトルbは内積を表す.(1)ベクトルベクトルa+2ベクトルbの長さ|ベクトルa+2ベクトルb|を求めよ.(2)内積(ベクトルc+ベクトルa)・(ベクトルc+2ベクトルb)を最大にする長さ1のベクトルベクトルcをベクトルa,ベクトルbで表せ.また,その最大値を求めよ.](./thumb/196/2181/2013_3.png)
3
$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$はともに平面上の長さ$1$のベクトルで,$\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\frac{1}{2}$を満たすとする.ただし,$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$は内積を表す.
(1) ベクトル$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}$の長さ$|\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|$を求めよ.
(2) 内積 \[ \left( \overrightarrow{c}+\overrightarrow{a} \right) \cdot \left( \overrightarrow{c}+2 \overrightarrow{b} \right) \] を最大にする長さ$1$のベクトル$\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ.また,その最大値を求めよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}$の長さ$|\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|$を求めよ.
(2) 内積 \[ \left( \overrightarrow{c}+\overrightarrow{a} \right) \cdot \left( \overrightarrow{c}+2 \overrightarrow{b} \right) \] を最大にする長さ$1$のベクトル$\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ.また,その最大値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/66/2105/2011_3s.png)
![](./thumb/366/2547/2013_2s.png)
![](./thumb/337/2365/2011_1s.png)
![](./thumb/503/2175/2012_2s.png)
![](./thumb/188/1477/2010_2s.png)
![](./thumb/104/2263/2013_3s.png)
![](./thumb/280/2171/2011_2s.png)
![](./thumb/629/1921/2013_4s.png)
![](./thumb/677/1100/2015_2s.png)
コメント(1件)
![]() 解答解説お願いいたします |
書き込むにはログインが必要です。