東京都市大学
2014年 工(機工,原工,都市工)・知識工 第4問
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![楕円x^2+3y^2=2をC_1とし,円x^2+y^2=1をC_2とする.このとき,次の問に答えよ.(1)C_1を図示せよ.(2)C_1とC_2との4つの交点の座標は,(p,q),(-p,q),(-p,-q),(p,-q)と表される.p,qを求めよ.ただし,p>0,q>0とする.(3)楕円C_1で囲まれた図形のうち,0≦x≦pとなる部分の面積を求めよ.ただし,pは(2)で求めたものとする.](./thumb/263/2244/2014_4.png)
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楕円$x^2+3y^2=2$を$C_1$とし,円$x^2+y^2=1$を$C_2$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $C_1$を図示せよ.
(2) $C_1$と$C_2$との$4$つの交点の座標は,$(p,\ q)$,$(-p,\ q)$,$(-p,\ -q)$,$(p,\ -q)$と表される.$p,\ q$を求めよ.ただし,$p>0$,$q>0$とする.
(3) 楕円$C_1$で囲まれた図形のうち,$0 \leqq x \leqq p$となる部分の面積を求めよ.ただし,$p$は$(2)$で求めたものとする.
(1) $C_1$を図示せよ.
(2) $C_1$と$C_2$との$4$つの交点の座標は,$(p,\ q)$,$(-p,\ q)$,$(-p,\ -q)$,$(p,\ -q)$と表される.$p,\ q$を求めよ.ただし,$p>0$,$q>0$とする.
(3) 楕円$C_1$で囲まれた図形のうち,$0 \leqq x \leqq p$となる部分の面積を求めよ.ただし,$p$は$(2)$で求めたものとする.
類題(関連度順)
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