日本女子大学
2010年 理学部 第3問
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$a$を正の実数とする.曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{\sqrt{x}}$上の点$\displaystyle \left( a^2,\ \frac{1}{a} \right)$における接線を$\ell$とする.$\ell$と$x$軸の交点の$x$座標を$b$とする.
(1) $b$を$a$の式で表せ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$および直線$x=b$で囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) $b$を$a$の式で表せ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$および直線$x=b$で囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
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