青山学院大学
2011年 理工B方式 第3問
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![xの3次関数f(x)=x^3+3tx^2+(4t^2-3t)xについて,次の問に答えよ.ただしtは定数である.(1)f(x)が極大値と極小値をもつようなtの値の範囲を求めよ.(2)tが(1)の範囲にあるとき,極大値と極小値の和をSとする.Sをtを用いて表せ.(3)tが(1)の範囲にあるとき,Sの最大値と,そのときのtの値を求めよ.](./thumb/189/2276/2011_3.png)
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$x$の$3$次関数$f(x)=x^3+3tx^2+(4t^2-3t)x$について,次の問に答えよ.ただし$t$は定数である.
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつような$t$の値の範囲を求めよ.
(2) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,極大値と極小値の和を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,$S$の最大値と,そのときの$t$の値を求めよ.
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつような$t$の値の範囲を求めよ.
(2) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,極大値と極小値の和を$S$とする.$S$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$が$(1)$の範囲にあるとき,$S$の最大値と,そのときの$t$の値を求めよ.
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