日本女子大学
2010年 家政学部 第1問
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![図のように,4辺の長さがAB=4,BC=5,CD=7,DA=10の四角形ABCDが円Oに内接するものとする.(1)∠ABCをθ_1,∠CDAをθ_2とするとき,cosθ_1とcosθ_2の値および対角線ACの長さを求めよ.(2)この円の半径Rを求めよ.(3)この四角形の面積Sを求めよ.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/280/2169/2010_1.png)
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図のように,$4$辺の長さが$\mathrm{AB}=4$,$\mathrm{BC}=5$,$\mathrm{CD}=7$,$\mathrm{DA}=10$の四角形$\mathrm{ABCD}$が円$\mathrm{O}$に内接するものとする.
(1) $\angle \mathrm{ABC}$を$\theta_1$,$\angle \mathrm{CDA}$を$\theta_2$とするとき,$\cos \theta_1$と$\cos \theta_2$の値および対角線$\mathrm{AC}$の長さを求めよ.
(2) この円の半径$R$を求めよ.
(3) この四角形の面積$S$を求めよ. \imgc{280_2169_2010_1}
(1) $\angle \mathrm{ABC}$を$\theta_1$,$\angle \mathrm{CDA}$を$\theta_2$とするとき,$\cos \theta_1$と$\cos \theta_2$の値および対角線$\mathrm{AC}$の長さを求めよ.
(2) この円の半径$R$を求めよ.
(3) この四角形の面積$S$を求めよ. \imgc{280_2169_2010_1}
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