鹿児島大学
2012年 教育学部 第4問
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![eを自然対数の底とし,logxを自然対数とする.次の各問いに答えよ.(1)p,qをp>0,q>1を満たす定数とする.曲線y=plogxと直線x=qとx軸とで囲まれた部分の面積をp,qを使って表せ.(2)2つの曲線y=logx,y=3logxと2つの直線x=e,x=e^2で囲まれた部分をDとする.Dの面積を求めよ.(3)(2)で与えられたDをx軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ.](./thumb/742/3067/2012_4.png)
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$e$を自然対数の底とし,$\log x$を自然対数とする.次の各問いに答えよ.
(1) $p,\ q$を$p>0,\ q>1$を満たす定数とする.曲線$y=p \log x$と直線$x=q$と$x$軸とで囲まれた部分の面積を$p,\ q$を使って表せ.
(2) 2つの曲線$y=\log x,\ y=3 \log x$と2つの直線$x=e,\ x=e^2$で囲まれた部分を$D$とする.$D$の面積を求めよ.
(3) (2)で与えられた$D$を$x$軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) $p,\ q$を$p>0,\ q>1$を満たす定数とする.曲線$y=p \log x$と直線$x=q$と$x$軸とで囲まれた部分の面積を$p,\ q$を使って表せ.
(2) 2つの曲線$y=\log x,\ y=3 \log x$と2つの直線$x=e,\ x=e^2$で囲まれた部分を$D$とする.$D$の面積を求めよ.
(3) (2)で与えられた$D$を$x$軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
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