熊本大学
2012年 文系 第3問
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![f(θ)=4(sin^3θ/2+cos^3θ/2)+6(sinθ/2+cosθ/2)(sinθ-2)-√6(sinθ+1)とおく.ただし,θの範囲は0≦θ≦3/2πとする.以下の問いに答えよ.(1)x=sinθ/2+cosθ/2とおくとき,f(θ)をxのみの式で表せ.(2)f(θ)の最小値とそのときのθの値を求めよ.](./thumb/721/2974/2012_3.png)
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$\displaystyle f(\theta)=4\left(\sin^3 \frac{\theta}{2}+\cos^3 \frac{\theta}{2} \right)+6\left(\sin \frac{\theta}{2}+\cos \frac{\theta}{2} \right)(\sin \theta -2)-\sqrt{6}(\sin \theta +1)$とおく.ただし,$\theta$の範囲は$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle x=\sin \frac{\theta}{2}+\cos \frac{\theta}{2}$とおくとき,$f(\theta)$を$x$のみの式で表せ.
(2) $f(\theta)$の最小値とそのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) $\displaystyle x=\sin \frac{\theta}{2}+\cos \frac{\theta}{2}$とおくとき,$f(\theta)$を$x$のみの式で表せ.
(2) $f(\theta)$の最小値とそのときの$\theta$の値を求めよ.
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コメント(1件)
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