宇都宮大学
2014年 文系 第6問
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![関数f(x)をf(x)=\frac{k}{x+1}-1と定める.ただし,kは正の定数である.このとき,次の問いに答えよ.(1)y=f(x)のグラフがx軸と交わる点のx座標をkを用いて表せ.(2)S=∫_0^2|f(x)|dxを求めよ.(3)(2)におけるSを最小にするkと,そのときのSの値を求めよ.](./thumb/95/2200/2014_6.png)
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関数$f(x)$を$\displaystyle f(x)=\frac{k}{x+1}-1$と定める.ただし,$k$は正の定数である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と交わる点の$x$座標を$k$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle S=\int_0^2 |f(x)| \, dx$を求めよ.
(3) $(2)$における$S$を最小にする$k$と,そのときの$S$の値を求めよ.
(1) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と交わる点の$x$座標を$k$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle S=\int_0^2 |f(x)| \, dx$を求めよ.
(3) $(2)$における$S$を最小にする$k$と,そのときの$S$の値を求めよ.
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