鹿児島大学
2016年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第6問
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関数$f(x)=(\log x)^2-\log x \ \ (x>0)$を考える．次の各問いに答えよ．
(1) $f(x)=0$を満たす$x$をすべて求めよ．
(2) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ．また関数$y=f(x)$のグラフの概形を描け．ただし関数$y=f(x)$の増減，凹凸，極限$\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)$，$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$を明示すること．
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $f(x)=0$を満たす$x$をすべて求めよ．
(2) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ．また関数$y=f(x)$のグラフの概形を描け．ただし関数$y=f(x)$の増減，凹凸，極限$\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)$，$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$を明示すること．
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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