鹿児島大学
2015年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第7問
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次の各問いに答えよ．ただし，$i$は虚数単位とする．
(1) 方程式$z^4=-1$を解け．
(2) $\alpha$を方程式$z^4=-1$の解の一つとする．複素数平面に点$\beta$があって$|z-\beta|=\sqrt{2} |z-\alpha|$を満たす点$z$全体が原点を中心とする円$C$を描くとき，複素数$\beta$を$\alpha$で表せ．
(3) 点$z$が$(2)$の円$C$上を動くとき，点$i$と$z$を結ぶ線分の中点$w$はどのような図形を描くか．
(1) 方程式$z^4=-1$を解け．
(2) $\alpha$を方程式$z^4=-1$の解の一つとする．複素数平面に点$\beta$があって$|z-\beta|=\sqrt{2} |z-\alpha|$を満たす点$z$全体が原点を中心とする円$C$を描くとき，複素数$\beta$を$\alpha$で表せ．
(3) 点$z$が$(2)$の円$C$上を動くとき，点$i$と$z$を結ぶ線分の中点$w$はどのような図形を描くか．
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類題（関連度順）
コメント（2件）
2016-01-29 22:55:34
解答お願いします! |
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2015-09-19 23:30:55
解説お願いします。 |
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