鹿児島大学
2015年 教育学部 第7問
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整数$n \ \ (n \geqq 4)$に対し，$2$枚のコインを同時に投げる試行を繰り返し，$2$枚とも表が出るか，または$n$回繰り返した時点で試行を終了するときの試行の回数を$X_n$とする．確率変数$X_n$について，次の各問いに答えよ．
(1) $n-1$以下の自然数$k$に対して，確率$P(X_n=k)$を求めよ．また，確率$P(X_n>3)$を求めよ．
(2) 確率$P(X_n=n)$を$n$を用いて表せ．
(3) $X_n$の平均を$E_n$とかくとき，$E_{n+1}-E_n$を求めよ．
(1) $n-1$以下の自然数$k$に対して，確率$P(X_n=k)$を求めよ．また，確率$P(X_n>3)$を求めよ．
(2) 確率$P(X_n=n)$を$n$を用いて表せ．
(3) $X_n$の平均を$E_n$とかくとき，$E_{n+1}-E_n$を求めよ．
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