鹿児島大学
2014年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第6問
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$c$と$d$を$0$ではない実数とする．$C$と$D$をそれぞれ$s$と$t$を媒介変数として
\[ C: \left\{ \begin{array}{l}
x=\displaystyle\frac{c}{s^2+c^2} \\ \\
y=\displaystyle\frac{s}{s^2+c^2}
\end{array} \right. \quad D: \left\{ \begin{array}{l}
x=\displaystyle\frac{t}{t^2+d^2} \\ \\
y=\displaystyle\frac{d}{t^2+d^2}
\end{array} \right. \]
で与えられる曲線とする．このとき，次の各問いに答えよ．
(1) $C$と$D$は円から$1$点を除いた曲線になっている．それぞれの円を表す方程式と除かれる点を求めよ．
(2) $C$と$D$の交点の座標を求めよ．
(3) $C$と$D$の交点における$C$の接線の方程式を求めよ．
(1) $C$と$D$は円から$1$点を除いた曲線になっている．それぞれの円を表す方程式と除かれる点を求めよ．
(2) $C$と$D$の交点の座標を求めよ．
(3) $C$と$D$の交点における$C$の接線の方程式を求めよ．
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