鹿児島大学
2013年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第7問
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$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$の数字が$1$つずつ記入された$5$枚のカードがある．この$5$枚のカードの中から$1$枚引き，数字を記録して戻すという作業を$3$回繰り返す．ただし，$3$回ともどのカードを引く確率も等しいとする．記録した$3$つの数字の最小値を$X$とするとき，次の各問いに答えよ．
(1) $k=0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$に対して確率$P(X \geqq k)$を求めよ．
(2) 確率変数$X$の確率分布を表で表せ．
(3) 確率変数$X$の平均（期待値）$E(X)$を求めよ．
(4) 確率変数$X$の分散$V(X)$を求めよ．
(1) $k=0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$に対して確率$P(X \geqq k)$を求めよ．
(2) 確率変数$X$の確率分布を表で表せ．
(3) 確率変数$X$の平均（期待値）$E(X)$を求めよ．
(4) 確率変数$X$の分散$V(X)$を求めよ．
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