北海学園大学
2011年 理系 第5問
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$0$以上の整数$n$に対して，$\displaystyle I_n=\int_0^1 x^ne^{5x} \, dx$とするとき，次の問いに答えよ．ただし，$e$は自然対数の底を表す．
(1) $I_0$の値を求めよ．
(2) $I_1$の値を求めよ．
(3) $n \geqq 1$のとき，$I_n$を$n$と$I_{n-1}$を用いて表せ．また，$I_3$の値を求めよ．
(1) $I_0$の値を求めよ．
(2) $I_1$の値を求めよ．
(3) $n \geqq 1$のとき，$I_n$を$n$と$I_{n-1}$を用いて表せ．また，$I_3$の値を求めよ．
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