埼玉大学
2010年 文系 第4問
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半径$R$の円$C$の中心を通る直線を$\ell$とする.円$C$上の2点A,Bは弦ABが$\ell$と交わらないように動くものとする.$\ell$を軸として弦ABを回転させてできる図形の面積を$S$とする.ただし,直線$\ell$は円$C$と同一平面上にあるものとする.
(1) 弦ABの長さを一定とするならば,弦ABが$\ell$と平行のとき$S$が最大となることを証明せよ.
(2) 弦ABの長さが変化するとき,$S$の最大値を求めよ.
(1) 弦ABの長さを一定とするならば,弦ABが$\ell$と平行のとき$S$が最大となることを証明せよ.
(2) 弦ABの長さが変化するとき,$S$の最大値を求めよ.
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