広島市立大学
2015年 理系 第3問
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![関数f(x)=(x-1)^2\sqrt{2x+1}(x≧-1/2)を考える.(1)f´(x)を求め,\lim_{x→-1/2+0}f´(x)を調べよ.ただし,x>aの範囲でxがaに限りなく近づくとき,x→a+0と表す.(2)関数f(x)の増減,極値を調べ,グラフの概形をかけ.ただし,グラフの凹凸や変曲点は調べなくてよい.(3)曲線y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積を求めよ.](./thumb/632/2825/2015_3.png)
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関数$\displaystyle f(x)=(x-1)^2 \sqrt{2x+1} \ \ \left( x \geqq -\frac{1}{2} \right)$を考える.
(1) $f^\prime(x)$を求め,$\displaystyle \lim_{x \to -\frac{1}{2}+0} f^\prime(x)$を調べよ.ただし,$x>a$の範囲で$x$が$a$に限りなく近づくとき,$x \to a+0$と表す.
(2) 関数$f(x)$の増減,極値を調べ,グラフの概形をかけ.ただし,グラフの凹凸や変曲点は調べなくてよい.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $f^\prime(x)$を求め,$\displaystyle \lim_{x \to -\frac{1}{2}+0} f^\prime(x)$を調べよ.ただし,$x>a$の範囲で$x$が$a$に限りなく近づくとき,$x \to a+0$と表す.
(2) 関数$f(x)$の増減,極値を調べ,グラフの概形をかけ.ただし,グラフの凹凸や変曲点は調べなくてよい.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
類題(関連度順)
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