大阪府立大学
2015年 文系 第4問
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![a,b,p,qを実数の定数(ただしa<b)とする.2次方程式(*)x^2-px+q=0について以下の問いに答えよ.(1)(*)が実数解をもち,それらがともにa以上b以下であるための必要十分条件をp,qについての連立不等式で表せ.(2)(1)で導いたp,qについての連立不等式を満たす座標平面上の点(p,q)全体の集合をDとするとき,a,bを用いてDの面積を表せ.](./thumb/507/2698/2015_4.png)
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$a,\ b,\ p,\ q$を実数の定数(ただし$a<b$)とする.$2$次方程式
\[ (\ast) \quad x^2-px+q=0 \]
について以下の問いに答えよ.
(1) $(\ast)$が実数解をもち,それらがともに$a$以上$b$以下であるための必要十分条件を$p,\ q$についての連立不等式で表せ.
(2) $(1)$で導いた$p,\ q$についての連立不等式を満たす座標平面上の点$(p,\ q)$全体の集合を$D$とするとき,$a,\ b$を用いて$D$の面積を表せ.
(1) $(\ast)$が実数解をもち,それらがともに$a$以上$b$以下であるための必要十分条件を$p,\ q$についての連立不等式で表せ.
(2) $(1)$で導いた$p,\ q$についての連立不等式を満たす座標平面上の点$(p,\ q)$全体の集合を$D$とするとき,$a,\ b$を用いて$D$の面積を表せ.
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