香川大学
2012年 法学部 第1問
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$\triangle$OABの辺OAを$1:2$に内分する点をC，辺OBを$3:2$に内分する点をDとする．$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{AE}}=\frac{5}{3}\overrightarrow{\mathrm{AD}}$をみたす点をEとし，直線OEと直線BCとの交点をFとする．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}},\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$とおく．このとき，次の問に答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OF}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(3) $\text{FC}:\text{CB}$を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OF}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(3) $\text{FC}:\text{CB}$を求めよ．
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