香川大学
2010年 工学部 第4問
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次の問に答えよ．
(1) 関数$y=|x^2-1|$のグラフの概形をかけ．
(2) $a>1$とする．曲線$y=|x^2-1|$と$x$軸，$y$軸および直線$x=a$とで囲まれた図形において，$0 \leqq x \leqq 1$の部分を$S_1$とし，$1 \leqq x \leqq a$の部分を$S_2$とする．$S_1,\ S_2$を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積をそれぞれ$V_1,\ V_2$とする．$V_1,\ V_2$を求めよ．
(3) $V_1=V_2$となるとき，$a$の値を求めよ．
(1) 関数$y=|x^2-1|$のグラフの概形をかけ．
(2) $a>1$とする．曲線$y=|x^2-1|$と$x$軸，$y$軸および直線$x=a$とで囲まれた図形において，$0 \leqq x \leqq 1$の部分を$S_1$とし，$1 \leqq x \leqq a$の部分を$S_2$とする．$S_1,\ S_2$を$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積をそれぞれ$V_1,\ V_2$とする．$V_1,\ V_2$を求めよ．
(3) $V_1=V_2$となるとき，$a$の値を求めよ．
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