香川大学
2010年 教育学部・農学部 第2問
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![数列{a_n}を初項1，公差2/7の等差数列とするとき，次の問に答えよ．(1)数列{a_n}の一般項a_nおよび初項から第n項までの和Σ_{k=1}^na_kをnを用いて表せ．(2)実数xに対して，m≦xをみたす最大の整数mを[x]で表す．数列{b_n}をb_n=[a_n]で定めるとき，b_7,b_{14},b_{15}を求めよ．(3)(2)で定めた数列{b_n}について，b_{100}およびΣ_{k=1}^{100}b_kを求めよ．](./thumb/665/2847/2010_2.png)
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数列$\{a_n\}$を初項1，公差$\displaystyle \frac{2}{7}$の等差数列とするとき，次の問に答えよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$および初項から第$n$項までの和$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を$n$を用いて表せ．
(2) 実数$x$に対して，$m \leqq x$をみたす最大の整数$m$を$[\,x\,]$で表す．数列$\{b_n\}$を$b_n=[\,a_n\,]$で定めるとき，$b_7,\ b_{14},\ b_{15}$を求めよ．
(3) (2)で定めた数列$\{b_n\}$について，$b_{100}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^{100} b_k$を求めよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$および初項から第$n$項までの和$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を$n$を用いて表せ．
(2) 実数$x$に対して，$m \leqq x$をみたす最大の整数$m$を$[\,x\,]$で表す．数列$\{b_n\}$を$b_n=[\,a_n\,]$で定めるとき，$b_7,\ b_{14},\ b_{15}$を求めよ．
(3) (2)で定めた数列$\{b_n\}$について，$b_{100}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^{100} b_k$を求めよ．
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