香川大学
2015年 教育学部・農学部 第5問
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放物線$y=ax^2 \ \ (a>0)$を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる容器$\mathrm{A}$と，容積$V$のコップ$\mathrm{B}$がある．このとき，次の問に答えよ．
(1) 空の容器$\mathrm{A}$にコップ$\mathrm{B}$ \ $1$杯分の水を注いだら，水深が$1$となった．このとき，$a$を$V$を用いて表せ．ただし，回転軸は水面と垂直であるとする．
(2) あとコップ$\mathrm{B}$何杯分の水を容器$\mathrm{A}$に注いだら，水深が$2$となるか．
(1) 空の容器$\mathrm{A}$にコップ$\mathrm{B}$ \ $1$杯分の水を注いだら，水深が$1$となった．このとき，$a$を$V$を用いて表せ．ただし，回転軸は水面と垂直であるとする．
(2) あとコップ$\mathrm{B}$何杯分の水を容器$\mathrm{A}$に注いだら，水深が$2$となるか．
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