香川大学
2014年 教育学部・農学部 第2問
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座標平面の原点を$\mathrm{O}$とし，点$\mathrm{A}$を第$1$象限に，点$\mathrm{B}$を$x$軸の正の部分に，$\mathrm{AO}=\mathrm{AB}=1$となるようにとる．このとき，次の問に答えよ．
(1) 二等辺三角形$\mathrm{AOB}$の底角を$\theta$とするとき，頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の座標を$\theta$を用いて表せ．
(2) $3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る放物線を$C:y=f(x)$とする．このとき，$f(x)$を求めよ．
(3) 放物線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(4) 面積$S$の最大値と，そのときの$\theta$の値を求めよ．
(1) 二等辺三角形$\mathrm{AOB}$の底角を$\theta$とするとき，頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の座標を$\theta$を用いて表せ．
(2) $3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る放物線を$C:y=f(x)$とする．このとき，$f(x)$を求めよ．
(3) 放物線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(4) 面積$S$の最大値と，そのときの$\theta$の値を求めよ．
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