香川大学
2012年 教育学部・農学部 第5問
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$a$を正の定数とし,座標平面上に異なる2点$\mathrm{A}(a,\ 0)$,$\mathrm{P}(x,\ 0)$をとる.線分の長さ$\mathrm{OP}$と$\mathrm{PA}$の比の値$\displaystyle \frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{PA}}$について,次の問に答えよ.ただし,$\mathrm{O}$は原点を表す.
(1) $\displaystyle \frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{PA}}$を$x,\ a$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{PA}}=\frac{1}{2}$のとき,$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) $\displaystyle f(x)=\frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{PA}}$とするとき,関数$y=f(x)$のグラフの概形をかけ.
(1) $\displaystyle \frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{PA}}$を$x,\ a$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{PA}}=\frac{1}{2}$のとき,$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) $\displaystyle f(x)=\frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{PA}}$とするとき,関数$y=f(x)$のグラフの概形をかけ.
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