香川大学
2016年 法学部 第3問
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平行四辺形$\mathrm{ABCD}$は，$\mathrm{AB}=2$，$\mathrm{AD}=3$，$\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{1}{3}$を満たしているとする．直線$\mathrm{BC}$上に$\mathrm{BC} \perp \mathrm{AP}$となる点$\mathrm{P}$をとり，直線$\mathrm{BD}$上に$\mathrm{BD} \perp \mathrm{AQ}$となる点$\mathrm{Q}$をとる．$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{b}$とおくとき，次の問に答えよ．
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{AP|}}$と$|\overrightarrow{\mathrm{AQ|}}$を求めよ．
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{PQ|}}$を求めよ．
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{AP|}}$と$|\overrightarrow{\mathrm{AQ|}}$を求めよ．
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{PQ|}}$を求めよ．
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