山形大学
2011年 工学部 第3問
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![xy平面上に直線ℓ:y=(1-√3)x+1+√3と曲線C:y=-x^2+3xがある．次の問いに答えよ．(1)直線ℓと曲線Cの交点の座標を求めよ．(2)連立不等式{\begin{array}{l}y≧(1-√3)x+1+√3\\y≦-x^2+3x\end{array}.の表す領域をDとする．\mon[(i)]領域Dをxy平面上に図示し，Dの面積を求めよ．\mon[(ii)]点(x,y)が領域Dを動くとき，y/xの最大値と最小値を求めよ．](./thumb/72/2158/2011_3.png)
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$xy$平面上に直線$\ell:y=(1-\sqrt{3})x+1+\sqrt{3}$と曲線$C:y=-x^2+3x$がある．次の問いに答えよ．
(1) 直線$\ell$と曲線$C$の交点の座標を求めよ．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} y \geqq (1-\sqrt{3})x+1+\sqrt{3} \\ y \leqq -x^2+3x \end{array} \right. \] の表す領域を$D$とする．
[(i)] 領域$D$を$xy$平面上に図示し，$D$の面積を求めよ． [(ii)] 点$(x,\ y)$が領域$D$を動くとき，$\displaystyle \frac{y}{x}$の最大値と最小値を求めよ．
(1) 直線$\ell$と曲線$C$の交点の座標を求めよ．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} y \geqq (1-\sqrt{3})x+1+\sqrt{3} \\ y \leqq -x^2+3x \end{array} \right. \] の表す領域を$D$とする．
[(i)] 領域$D$を$xy$平面上に図示し，$D$の面積を求めよ． [(ii)] 点$(x,\ y)$が領域$D$を動くとき，$\displaystyle \frac{y}{x}$の最大値と最小値を求めよ．
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