島根大学
2010年 医学部 第4問
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次の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^3}{x^2-1}-x \right)$を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2-1}$の増減,極値,グラフの凹凸を調べ,そのグラフの概形をかけ.
(3) $k$を定数とするとき,方程式$x^3-kx^2+k=0$の異なる実数解の個数を調べよ.
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^3}{x^2-1}-x \right)$を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2-1}$の増減,極値,グラフの凹凸を調べ,そのグラフの概形をかけ.
(3) $k$を定数とするとき,方程式$x^3-kx^2+k=0$の異なる実数解の個数を調べよ.
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