九州歯科大学
2012年 歯学部 第3問
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定数$a,\ b,\ c$に対して,$y=2x^{-a}$,$z=cx^{ab}$とおくとき,次の問いに答えよ.ただし,$1 \leqq x \leqq 2$,$a>0$,$c>0$とする.
(1) $z$を$y,\ b,\ c$を用いて表せ.
(2) $s=\log_2y$,$t=\log_2z$とおく.定数$A$と$B$を用いて$t=As+B$と表したとき,$A$を$b$を用いて表せ.また,$B$を$b$と$c$を用いて表せ.
(3) $A=-3$,$B=8$のとき,$b$と$c$の値を求めよ.
(4) $A=-3$,$B=8$とする.$\displaystyle w=\frac{y}{z}$の$1 \leqq x \leqq 2$における最小値が$\displaystyle \frac{1}{32}$となるとき,$a$の値を求めよ.
(1) $z$を$y,\ b,\ c$を用いて表せ.
(2) $s=\log_2y$,$t=\log_2z$とおく.定数$A$と$B$を用いて$t=As+B$と表したとき,$A$を$b$を用いて表せ.また,$B$を$b$と$c$を用いて表せ.
(3) $A=-3$,$B=8$のとき,$b$と$c$の値を求めよ.
(4) $A=-3$,$B=8$とする.$\displaystyle w=\frac{y}{z}$の$1 \leqq x \leqq 2$における最小値が$\displaystyle \frac{1}{32}$となるとき,$a$の値を求めよ.
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