上智大学
2011年 経済（経済） 第2問
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![△ABCにおいてBC=4,tanB/2=1/3,tanC/2=1/5とする．(1)△ABCの内接円の半径は\frac{[シ]}{[ス]}である．(2)sinB=\frac{[セ]}{[ソ]},sinC=\frac{[タ]}{[チ]}である．(3)AB=\frac{[ツ]}{[テ]}である．(4)△ABCの面積は\frac{[ト]}{[ナ]}である．](./thumb/220/156/2011_2.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において$\displaystyle \mathrm{BC}=4,\ \tan \frac{B}{2}=\frac{1}{3},\ \tan \frac{C}{2}=\frac{1}{5}$とする．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}}$である．
(2) $\displaystyle \sin B=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}},\ \ \sin C=\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$である．
(3) $\displaystyle \mathrm{AB}=\frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}}$である．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}}$である．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}}$である．
(2) $\displaystyle \sin B=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}},\ \ \sin C=\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$である．
(3) $\displaystyle \mathrm{AB}=\frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}}$である．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}}$である．
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