$a$を実数とし，放物線$C:y=x^2-2ax+4a$を考える．
(1) $C$が直線$y=-6x$と接するのは，$a=\fbox{タ}$または$a=\fbox{チ}$のときである．ただし，$\fbox{タ}<\fbox{チ}$とする．
(2) $a$がすべての実数を動くとき，$C$の頂点の軌跡の方程式は \[ y=\fbox{ツ}x^2+\fbox{テ}x+\fbox{ト} \] である．
(3) $C$が点$(x,\ y)$を通るような$a$が存在するための必要十分条件は \[ \bigg(x \quad \fbox{あ} \quad \fbox{ナ} \bigg) \quad \fbox{い} \quad \bigg(y \quad \fbox{う} \quad \fbox{ニ} \bigg) \] である．
(4) 点$(3,\ -1)$を通る$C$の接線が存在するための必要十分条件は \[ a \quad \fbox{え} \quad \fbox{ヌ} \] である． \begin{screen} $\fbox{あ},\ \fbox{う},\ \fbox{え}$の選択肢： \\ $(a) \ \ < \qquad (b) \ \ \leqq \qquad (c) \ \ > \qquad (d) \ \ \geqq \qquad (e) \ \ = \qquad (f) \neq$ \\ $\fbox{い}$の選択肢： \\ $(a) \ \ $かつ \qquad $(b) \ \ $または \end{screen}