$xy$平面の原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円形の壁の内側に鏡をはり，点$(1,\ 0)$から鏡の$1$点に向けて光を発し反射させる．ただし，壁と鏡の厚さは無視できるものとする．光は，あたった鏡の$1$点と原点を結ぶ直線に関して対称な方向へ反射される．
例えば，$(1,\ 0)$から$(0,\ 1)$に向けて発せられた光は下図のように$(0,\ 1)$，$(-1,\ 0)$，$(0,\ -1)$で$3$回反射され，$(1,\ 0)$にもどってくる．
$y$座標が正の方向へ光を発するものとして，以下の問いに答えよ．

(1) 光が鏡で$2$回反射されて初めて$(1,\ 0)$にもどるには，鏡の$1$点$\displaystyle \left( \frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}},\ \frac{\sqrt{\fbox{モ}}}{\fbox{ヤ}} \right)$に向けて光を発すればよい．
(2) 光が鏡で$4$回反射されて初めて$(1,\ 0)$にもどるには，$(\cos \theta_1,\ \sin \theta_1)$，$(\cos \theta_2,\ \sin \theta_2)$ \ $(0<\theta_1<\theta_2<\pi)$のいずれかに向けて光を発すればよい．ここで，$\displaystyle \theta_1=\frac{\fbox{ユ}}{\fbox{ヨ}} \pi$，$\displaystyle \theta_2=\frac{\fbox{ラ}}{\fbox{リ}} \pi$である．このとき， \[ \cos \theta_1=\frac{\fbox{ル}+\sqrt{\fbox{レ}}}{\fbox{ロ}} \] である．
(3) 光が鏡で$6$回反射されて初めて$(1,\ 0)$にもどるには，$\mathrm{A}(\cos \theta_3,\ \sin \theta_3)$，$\mathrm{B}(\cos \theta_4,\ \sin \theta_4)$，$\mathrm{C}(\cos \theta_5,\ \sin \theta_5)$ \ $(0<\theta_3<\theta_4<\theta_5<\pi)$のいずれかに向けて光を発すればよい．ここで，$\displaystyle \theta_5=\frac{\fbox{ワ}}{\fbox{ヲ}} \pi$である．
(4) $(3)$で$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$それぞれに向けて光を発したときの光の通る経路を図示すると，$\mathrm{A}$の場合は$\fbox{あ}$，$\mathrm{B}$の場合は$\fbox{い}$，$\mathrm{C}$の場合は$\fbox{う}$である．
$\fbox{あ}$～$\fbox{う}$には以下の