$xyz$空間において，$xy$平面に原点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$で接し，中心が$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$であるような球面を$S$とする．点$\mathrm{P}(2 \sqrt{3},\ 0,\ 3)$に点光源をおくとき，$xy$平面上にできる$S$の影$S^\prime$を考える．
(1) 点$\mathrm{P}$から球面$S$に引いた接線の一つと球面との接点を$\mathrm{A}$とする．線分$\mathrm{PA}$の長さは$\sqrt{\fbox{キ}}$である．$\angle \mathrm{CPA}=\theta$とすると，$\displaystyle \sin \theta=\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$である．
(2) 球面$S$上で光が当たる部分と影の部分との境界は，$\displaystyle \left( \frac{\sqrt{\fbox{コ}}}{\fbox{サ}},\ \fbox{シ},\ \frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}} \right)$を中心とし，半径が$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{ソ}}}{\fbox{タ}}$の円である．
(3) 影$S^\prime$は長軸の長さが$\fbox{チ} \sqrt{\fbox{ツ}}$の楕円の内部である．