上智大学
2014年 経済（経済） 第1問
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![次の問いに答えよ．(1)3^{2014}は[ア]桁の数であり，最も大きい位の数字は[イ]，一の位の数字は[ウ]である．ただし，log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771,log_{10}7=0.8451とする．(2)連立不等式{\begin{array}{l}y≦-2x^2-8x-3\y≧|3x+6|\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.で表される座標平面上の領域をDとする．(i)Dの面積は\frac{[エ]}{[オ]}である．(ii)点(x,y)がDを動くとする．\mon[(a)]4x+yの最大値は[カ]，最小値は[キ]である．\mon[(b)]x^2+4x+yの最大値は[ク]，最小値は[ケ]である．](./thumb/220/156/2014_1.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $3^{2014}$は$\fbox{ア}$桁の数であり，最も大きい位の数字は$\fbox{イ}$，一の位の数字は$\fbox{ウ}$である．ただし， \[ \log_{10}2=0.3010,\quad \log_{10}3=0.4771,\quad \log_{10}7=0.8451 \] とする．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} y \leqq -2x^2-8x-3 \\ y \geqq |3x+6| \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \] で表される座標平面上の領域を$D$とする．
(ⅰ) $D$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$である．
(ⅱ) 点$(x,\ y)$が$D$を動くとする．
[$\mathrm{(a)}$] $4x+y$の最大値は$\fbox{カ}$，最小値は$\fbox{キ}$である． [$\mathrm{(b)}$] $x^2+4x+y$の最大値は$\fbox{ク}$，最小値は$\fbox{ケ}$である．
(1) $3^{2014}$は$\fbox{ア}$桁の数であり，最も大きい位の数字は$\fbox{イ}$，一の位の数字は$\fbox{ウ}$である．ただし， \[ \log_{10}2=0.3010,\quad \log_{10}3=0.4771,\quad \log_{10}7=0.8451 \] とする．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} y \leqq -2x^2-8x-3 \\ y \geqq |3x+6| \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \] で表される座標平面上の領域を$D$とする．
(ⅰ) $D$の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$である．
(ⅱ) 点$(x,\ y)$が$D$を動くとする．
[$\mathrm{(a)}$] $4x+y$の最大値は$\fbox{カ}$，最小値は$\fbox{キ}$である． [$\mathrm{(b)}$] $x^2+4x+y$の最大値は$\fbox{ク}$，最小値は$\fbox{ケ}$である．
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