赤いカードと青いカードが$10$枚ずつあり，それぞれ$0$から$9$までの数字が$1$つずつ書かれている．これら$20$枚から数枚を選ぶときの選び方に関する次の条件$P$を考える．
$P$：選んだカードのうち，赤いカードに書かれた数字はすべて偶数である．
(1) $P$であるための必要十分条件を下の選択肢からすべて選べ．ただし，選択肢に正解がない場合は，$Z$をマークせよ．
(2) $P$の否定を下の選択肢からすべて選べ．ただし，選択肢に正解がない場合は，$Z$をマークせよ．
選択肢： [$\mathrm{A}$] 選んだカードのうち，青いカードに書かれた数字はすべて奇数である． [$\mathrm{B}$] 選んだカードのうち，奇数が書かれたカードはすべて青い． [$\mathrm{C}$] 選んだカードのうち，偶数が書かれたカードはすべて赤い． [$\mathrm{D}$] 選んだカードのうちに，偶数が書かれた青いカードが存在する． [$\mathrm{E}$] 選んだカードのうちに，奇数が書かれた赤いカードが存在する． [$\mathrm{F}$] 選んだカードのうちに，偶数が書かれた青いカードは存在しない． [$\mathrm{G}$] 選んだカードのうちに，奇数が書かれた赤いカードは存在しない．