$1$個のさいころを$2$回投げ，$1$回目に出た目を$m$，$2$回目に出た目を$n$とする．ここで，さいころの$1$から$6$までのそれぞれの目が出る確率は$\displaystyle \frac{1}{6}$である．
さいころの出た目にもとづいて，座標平面に$3$点$\mathrm{A}(0,\ 1)$，$\displaystyle \mathrm{B} \left( \cos \frac{n\pi}{m},\ \sin \frac{n\pi}{m} \right)$，$\mathrm{C}(0,\ -1)$をとり，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$S$とする．ただし，点$\mathrm{B}$が点$\mathrm{A}$または点$\mathrm{C}$と一致する場合は$S=0$とする．
(1) $S$がとりうる値は，$0$を含めて全部で$\fbox{マ}$通りある．
(2) $S$がとりうる値のうち，小さい方から$k$番目の値を$s_k$とする．
このとき，$s_1=0$，$\displaystyle s_2=\frac{\fbox{ミ}+\sqrt{\fbox{ム}}}{\fbox{メ}}$，$\displaystyle s_4=\frac{\sqrt{\fbox{モ}}}{\fbox{ヤ}}$である．また，$S=s_2$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ユ}}{\fbox{ヨ}}$，$S=s_4$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ラ}}{\fbox{リ}}$である．