$a$を正の実数とし，関数$f(x)=\sin x+a \sin 3x$を考える．
(1) $a=2$のとき， \[ f(x)=\fbox{オ} \sin x+\fbox{カ} \sin^n x,\quad \text{ただし}n=\fbox{キ} \] である．
(2) $\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$で$f(x)$が最大値をとるときの$a$の範囲は$\displaystyle 0<a \leqq \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$である．
(3) $\displaystyle a>\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$の範囲で，$f(x)$の最大値がもっとも小さくなるのは$\displaystyle a=\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$のときである．
このとき$f(x)$の最大値は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{シ}}}{\fbox{ス}}$であり，最大値を与える$x$に対して，$\displaystyle \sin x=\frac{\sqrt{\fbox{セ}}}{\fbox{ソ}}$である．