上智大学
2015年 TEAP利用文系 第2問

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次の問いに答えよ.(1)不定方程式41x+355y=1について,xが0<x<100を満たす整数解は,x=[ス],y=[セ]である.(2)25gまでの普通郵便と,簡易書留をそれぞれ何通かずつ出したところ,料金の合計はちょうど5000円となった.なお,1通あたりの郵便料金は,普通郵便が82円,簡易書留が710円である.このとき,普通郵便は[ソ]通,簡易書留は[タ]通である.(3)82円および205円の2種類の切手を組み合わせて支払える6100円以上6110円未満の金額の一の位の数は,[チ]であり,そのような組合せは[ツ]通りある.この組合せのうち,2種類の切手の合計枚数が最小になるのは82円切手が[テ]枚,205円切手が[ト]枚のときである.また,2種類の切手の枚数の差が最小になるのは82円切手が[ナ]枚,205円切手が[ニ]枚のときである.
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次の問いに答えよ.
(1) 不定方程式$41x+355y=1$について,$x$が$0<x<100$を満たす整数解は,$x=\fbox{ス}$,$y=\fbox{セ}$である.
(2) $25 \, \mathrm{g}$までの普通郵便と,簡易書留をそれぞれ何通かずつ出したところ,料金の合計はちょうど$5000$円となった.なお,$1$通あたりの郵便料金は,普通郵便が$82$円,簡易書留が$710$円である.このとき,普通郵便は$\fbox{ソ}$通,簡易書留は$\fbox{タ}$通である.
(3) $82$円および$205$円の$2$種類の切手を組み合わせて支払える$6100$円以上$6110$円未満の金額の一の位の数は,$\fbox{チ}$であり,そのような組合せは$\fbox{ツ}$通りある.
この組合せのうち,$2$種類の切手の合計枚数が最小になるのは$82$円切手が$\fbox{テ}$枚,$205$円切手が$\fbox{ト}$枚のときである.また,$2$種類の切手の枚数の差が最小になるのは$82$円切手が$\fbox{ナ}$枚,$205$円切手が$\fbox{ニ}$枚のときである.
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詳細情報

大学(出題年) 上智大学(2015)
文理 文系
大問 2
単元 整数の性質(数学A)
タグ 空欄補充不定方程式不等号整数普通郵便簡易書留料金合計
難易度 未設定

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