正$n$角形の頂点から同時に$3$点を選び，それらを頂点とする三角形を作る．ただし，どの$3$点が選ばれるかは同様に確からしいとする．
(1) $n=6$のとき，三角形が直角三角形となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{マ}}{\fbox{ミ}}$である．
(2) $n=8$のとき，三角形が鈍角三角形となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}}$である．
(3) $n$が偶数のとき，三角形が直角三角形となる確率は \[ \frac{\fbox{モ}}{n+\fbox{ヤ}} \] であり，三角形が鈍角三角形となる確率は \[ \frac{\fbox{ユ}}{\fbox{ヨ}} \left( \frac{n+\fbox{ラ}}{n+\fbox{リ}} \right) \] である．
(4) $n$が$6$の倍数のとき，三角形が正三角形以外の二等辺三角形となる確率は \[ \frac{\fbox{ル}(n+\fbox{レ})}{(n+\fbox{ロ})(n+\fbox{ワ})} \] である．ただし，$\fbox{ロ}>\fbox{ワ}$とする．