座標平面において，円$A$ \[ A:(x-4)^2+(y+1)^2=9 \] および放物線$B$ \[ B:y=\frac{1}{4}x^2+1 \] を考える．
(1) $m$を実数とすると，直線$\ell:y=mx+m-1$は$m$の値によらずに点$(\fbox{エ},\ \fbox{オ})$を通る．
(2) $\ell$と円$A$との共有点の個数を$n_a$，$\ell$と放物線$B$との共有点の個数を$n_b$とする．$n_a+n_b=2$となるのは，$m<\fbox{カ}$または$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}<m<\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$または$\fbox{サ}<m$のときである．
(3) $m=\fbox{カ}$のとき$\ell$と$B$とのただ一つの共有点は$\mathrm{P}(\fbox{シ},\ \fbox{ス})$であり，$m=\fbox{サ}$のとき$\ell$と$B$とのただ一つの共有点は$\mathrm{Q}(\fbox{セ},\ \fbox{ソ})$である．
(4) $2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$を通る直線の方程式は$\displaystyle y=\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}x+\fbox{ツ}$であり，直線$\mathrm{PQ}$と放物線$B$とで囲まれた図形の面積は$\fbox{テ}$である．