次の問いに答えよ．
(1) $\mathrm{X}$大学には$5$つの学部があり，全ての学部で入学試験を行っている．次の$7$つの命題$(\mathrm{A})$～$(\mathrm{G})$の中で，お互いに否定命題となっている全ての組を以下の選択肢から選べ．もし，否定命題となっている組で選択肢にないものが存在するときは，$z$もマークせよ．
$(\mathrm{A})$ \ \ $\mathrm{X}$大学のある学部の入学試験科目には，数学がある．
$(\mathrm{B})$ \ \ $\mathrm{X}$大学の学部の中で，入学試験科目に数学があるのはただ一つである．
$(\mathrm{C})$ \ \ $\mathrm{X}$大学の全ての学部の入学試験科目には，数学がある．
$(\mathrm{D})$ \ \ $\mathrm{X}$大学には，入学試験科目に数学がない学部がある．
$(\mathrm{E})$ \ \ $\mathrm{X}$大学の全ての学部の入学試験科目には，数学がない．
$(\mathrm{F})$ \ \ $\mathrm{X}$大学の学部の中で，入学試験科目に数学がないのはただ一つである．
$(\mathrm{G})$ \ \ $\mathrm{X}$大学には，入学試験科目に数学がある学部とない学部の両方がある．
選択肢： \[ \begin{array}{rlp{1mm}rlp{1mm}rlp{1mm}rl} 1. & (\mathrm{A}) \text{と} (\mathrm{C}) & & 2. & (\mathrm{A}) \text{と} (\mathrm{D}) & & 3. & (\mathrm{A}) \text{と} (\mathrm{E}) & & 4. & (\mathrm{A}) \text{と} (\mathrm{G}) \\ 5. & (\mathrm{B}) \text{と} (\mathrm{F}) & & 6. & (\mathrm{B}) \text{と} (\mathrm{G}) & & 7. & (\mathrm{C}) \text{と} (\mathrm{D}) & & 8. & (\mathrm{C}) \text{と} (\mathrm{E}) \\ 9. & (\mathrm{C}) \text{と} (\mathrm{G}) & & 10. & (\mathrm{D}) \text{と} (\mathrm{E}) & & 11. & (\mathrm{D}) \text{と} (\mathrm{G}) & & 12. & (\mathrm{E}) \text{と} (\mathrm{F}) \end{array} \]
(2) $f(0)=1$，$g(0)=2$を満たす$2$つの整式$f(x)$，$g(x)$に対して$p(x)=f(x)+g(x)$，$q(x)=f(x)g(x)$とおく．$\displaystyle \frac{d}{dx}p(x)=3$，$\displaystyle \frac{d}{dx}q(x)=4x+k$であるとき，$k=\fbox{ア}$または$\fbox{イ}$である．ただし$\fbox{ア}<\fbox{イ}$である．
(3) 方程式$4^{x+1}+3 \cdot 2^x-1=0$の解は$x=\fbox{ウ}$である．