実数$k$に対し，円$C:x^2+y^2+(k-1)x-ky-1=0$を考える．
(1) 円$C$の半径が最も小さくなるのは$\displaystyle k=\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$のときであり，その半径は$\displaystyle \frac{\fbox{ケ} \sqrt{\fbox{コ}}}{\fbox{サ}}$である．
(2) 円$C$の中心の軌跡は \[ \fbox{シ}x+\fbox{ス}y+1=0 \] である．
(3) 任意の実数$k$に対し，円$C$は必ず \[ \left( \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}},\ \frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}} \right),\quad \left( \fbox{ツ},\ \fbox{テ} \right) \] を通る．ただし$\displaystyle \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}<\fbox{ツ}$である．
$k=3$のとき，この$2$点における円の接線の交点は \[ \left( \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}},\ \frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}} \right) \] である．